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高一年级数学必修二知识点

【#高一# 导语】进入高中后,很多新生有这样的心理落差,比自己成绩优秀的大有人在,很少有人注意到自己的存在,心理因此失衡,这是正常心理,但是应尽快进入学习状态。©高一频道为正在努力学习的你整理了《高一年级数学必修二知识点》,希望对你有帮助!

1.高一年级数学必修二知识点

  一、变量间的相关关系

  1.常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系;与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系.

  2.从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关,点分布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关.

  二、两个变量的线性相关

  从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线.

  当r>0时,表明两个变量正相关;

  当r<0时,表明两个变量负相关.

  r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.

  三、解题方法

  1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断,二是利用相关系数作出判断.

  2.对于由散点图作出相关性判断时,若散点图呈带状且区域较窄,说明两个变量有一定的线性相关性,若呈曲线型也是有相关性.

  3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

2.高一年级数学必修二知识点

  空间中的平行问题

  (1)直线与平面平行的判定及其性质

  线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

  线线平行线面平行

  线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

  那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

  (2)平面与平面平行的判定及其性质

  两个平面平行的判定定理

  (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

  (线面平行→面面平行),

  (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

  (线线平行→面面平行),

  (3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

  两个平面平行的性质定理

  (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

  (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

3.高一年级数学必修二知识点

  1、棱柱

  棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱。

  棱柱的性质

  (1)侧棱都相等,侧面是平行四边形

  (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

  (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形

  2、棱锥

  棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥

  棱锥的性质:

  (1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

  (2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

  3、正棱锥

  正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。

  正棱锥的性质:

  (1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。

  (2)多个特殊的直角三角形

  a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

  b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

4.高一年级数学必修二知识点

  数列

  (1)数列的概念和简单表示法

  ①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

  ②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

  (2)等差数列、等比数列

  ①理解等差数列、等比数列的概念.

  ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.

  ③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.

  ④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

5.高一年级数学必修二知识点

  正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

  注:其中r表示三角形的外接圆半径

  余弦定理b2=a2+c2-2accosb

  注:角b是边a和边c的夹角

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2

  注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0

  注:d2+e2-4f0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h

  正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

  圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2

  圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r

  锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积v=sl注:其中,s是直截面面积,l是侧棱长

  柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h


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