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初三数学下册期末知识点总结

#初三# 导语】学习是每个一个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现,也就和人失走肉没啥两样,只是改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力,要把我自己生命的钥匙。以下是©为您整理的《初三数学下册期末知识点总结》,供大家学习参考。

  

1.初三数学下册期末知识点总结

  因式分解的方法

  1.十字相乘法

  (1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

  (2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

  (3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

  (4)检验。

  2.提公因式法

  (1)找出公因式;

  (2)提公因式并确定另一个因式;

  ①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;

  ②提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式;

  ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。

  3.待定系数法

  (1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;

  (2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;

  (3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。

  

2.初三数学下册期末知识点总结

  在直角三角形中

  sin@代表对边比斜边

  cos@代表邻边比斜边

  tan@代表对边比邻边

  cot@代表邻边比对边

  同角三角函数的基本关系式

  倒数关系:商的关系:平方关系:

  tancot=1

  sincsc=1

  cossec=1sin/cos=tan=sec/csc

  cos/sin=cot=csc/secsin2+cos2=1

  1+tan2=sec2

  1+cot2=csc2

  诱导公式

  sin(-)=-sin

  cos(-)=costan(-)=-tan

  cot(-)=-cot

  sin(/2-)=cos

  cos(/2-)=sin

  tan(/2-)=cot

  cot(/2-)=tan

  sin(/2+)=cos

  cos(/2+)=-sin

  tan(/2+)=-cot

  cot(/2+)=-tan

  sin()=sin

  cos()=-cos

  tan()=-tan

  cot()=-cot

  sin()=-sin

  cos()=-cos

  tan()=tan

  cot()=cot

  sin(3/2-)=-cos

  cos(3/2-)=-sin

  tan(3/2-)=cot

  cot(3/2-)=tan

  sin(3/2+)=-cos

  cos(3/2+)=sin

  tan(3/2+)=-cot

  cot(3/2+)=-tan

  sin(2)=-sin

  cos(2)=cos

  tan(2)=-tan

  cot(2)=-cot

  sin(2k)=sin

  cos(2k)=cos

  tan(2k)=tan

  cot(2k)=cot

  

3.初三数学下册期末知识点总结

  知识点1.概念

  把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)

  解读:(1)两个图形相似,其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.

  (2)全等形可以看成是一种特殊的相似,即不仅形状相同,大小也相同.

  (3)判断两个图形是否相似,就是看这两个图形是不是形状相同,与其他因素无关.

  知识点2.比例线段

  对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.

  知识点3.相似多边形的性质

  相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.

  解读:(1)正确理解相似多边形的定义,明确“对应”关系.

  (2)明确相似多边形的“对应”来自于书写,且要明确相似比具有顺序性.

  知识点4.相似三角形的概念

  对应角相等,对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.

  解读:(1)相似三角形是相似多边形中的一种;

  (2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;

  (3)相似三角形应满足形状一样,但大小可以不同;

  (4)相似用“∽”表示,读作“相似于”;

  (5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.

  知识点5.相似三角的判定方法

  (1)定义:对应角相等,对应边成比例的.两个三角形相似;

  (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.

  (3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.

  (4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.

  (5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.

  (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.

  知识点6.相似三角形的性质

  (1)对应角相等,对应边的比相等;

  (2)对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比;

  (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.

  (4)射影定理

  

4.初三数学下册期末知识点总结

  锐角三角函数公式

  sinα=∠α的对边/斜边

  cosα=∠α的邻边/斜边

  tanα=∠α的对边/∠α的邻边

  cotα=∠α的邻边/∠α的对边

  倍角公式

  Sin2A=2SinA?CosA

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

  (注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

  tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

  三倍角公式推导

  sin3a

  =sin(2a+a)

  =sin2acosa+cos2asina(1)特殊角三角函数值

  sin0=0

  sin30=0.5

  sin45=0.7071二分之根号2

  sin60=0.8660二分之根号3

  sin90=1

  cos0=1

  cos30=0.866025404二分之根号3

  cos45=0.707106781二分之根号2

  cos60=0.5

  cos90=0

  tan0=0

  tan30=0.577350269三分之根号3

  tan45=1

  tan60=1.732050808根号3

  tan90=无

  cot0=无

  cot30=1.732050808根号3

  cot45=1

  cot60=0.577350269三分之根号3

  cot90=0

  

5.初三数学下册期末知识点总结

  知识点1: 一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3×2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3×2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3.一元二次方程3×2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3×2-x-2=0.

  知识点2: 直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.

  知识点3: 已知自变量的值求函数值1.当x=2时,函数y=32?6?1x的值为1.2.当x=3时,函数y=21?6?1x的值为1.3.当x=-1时,函数y=321?6?1x的值为1.

  知识点4: 基本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数.2.函数y=4x+1是正比例函数.1?6?1=3.函数xy2是反比例函数.4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.1?6?1=xy6.抛物线2)1(22+的顶点坐标是(1,2).7.反比例函数xy2=的图象在第一、三象限.

  知识点5: 数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.

  知识点6: 特殊三角函数值

  知识点7: 圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

  知识点8: 直线与圆的位置关系1.直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切.2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的’外心.3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5.垂直于半径的直线必为圆的切线.6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7.垂直于半径的直线是圆的切线.8.圆的切线垂直于过切点的半径.

  知识点9: 圆与圆的位置关系1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必 过切点.

  知识点10: 正多边形基本性质1.正六边形的中心角为60°.2.矩形是正多边形.3.正多边形都是轴对称图形.4.正多边形都是中心对称图形.


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