郑板桥任潍县知县时，在县衙以东的郭家宅只有个小小的茶馆，店主牟老头，年已七十挂零，没儿没女，与老伴相依为命。
板桥出身贫寒，为官后本性不改爱和穷百姓拉家常，一旦闲暇无事，就好穿着土布素装上街溜达，观察民情，腿酸口渴时便到牟家茶馆坐坐，泡壶茶水，与茶客攀谈聊天，打听点民情民苦。这牟家茶馆设备简陋，两间茅房，外面撑着个小草棚，三、五张白木桌，十几个马扎子，本小利薄。这里的茶客大多是小商小贩，没有什么富商大贾，又大多是本乡本土的熟客，因而谈吐随便，毫无戒心。郑板桥与这些纯朴厚道的乡民攀谈甚欢，因此三天不来就像甩了心似的，慢慢成了老茶客，与牟氏夫妇也相熟了。
这牟老头是个老实人，先种庄稼，后在一家茶庄当脚夫，一直干了30多年，到了40多岁才娶了个无儿无女的寡妇，干不动了，就在城里赁了两间破草房，与老伴开了这家小茶馆，至今已有10数年了。牟老头是扛长活出身，深知穷人的苦楚，山东汉子又好义气，因而凡来喝茶的人，有钱就留下几个，没钱就交个朋友，因此这里成了穷汉子的乐园。特别到了冬天，赶集的穷苦人在炉灶上烩烩干粮，喝碗黏粥，不光不收钱，有时还搭上点油盐酱醋，辣椒大蒜，所以小茶馆天天开张，生意兴隆，却挣不了几个钱，仅糊口而已。
这些全落在郑板桥眼里，也深合心意。牟老头也感到这位“穷先生”谈吐刚直，论理公平，毫无架子，又很体恤穷人，有时会让他尝尝自煮的黏粥、小豆腐。郑板桥也乐意尝新，毫不见外。
有一天，板桥来得晚一点，茶客已经不多了，便与牟老头边下棋边唠起家长里短来了。别看牟老头平时总是乐呵呵的，可心里也有愁事，当板桥问起他的家事来时，他就眼睛红了，心酸地说：“我与老伴眼见已是古稀之人了，无儿无女，是做一天吃一天，日前还能动弹，尚能将就，要是不能动弹了，靠什么活呢?”说着老泪落到了棋盘上。郑板桥为了宽解他的烦恼哈哈大笑道：“我当什么大不了的事，原来为此事烦闷，大可不必，老哥不必为此伤情。”
牟老头不解地望着这位穷先生。 板桥沉思了片刻说：“这么吧，我替你写个字，你把它放好，一旦有人要来向你买时，你可以向他们多要几两银子，说不定够你养老送终的了。”
牟老头苦笑了一下说：“老哥，你的好心我领了，写一个字能值多少银子?咱们熟了，不是我看不起你，你的字再好也比不上当堂的郑老爷，如果你是郑老爷，要给我写个字，倒可以卖些银两养老送终，可是……”
板桥捋了捋胡子，哈哈笑了笑道：“老哥，实不相瞒，小弟就是郑板桥。”
牟老头大吃一惊，双目直盯着板桥，带着惊奇、疑问的口气说：“你……你就是郑大老爷?”“是，我就是板桥。”老头平时也听说郑老爷喜欢出外私访，有好几桩案子，就是在私访中明辨是非的，可做梦也未想到面前这位常来茶馆，称兄道弟的瘦老头就是当堂县太爷!于是赶忙上前叩拜。板桥急忙扶起说：“这就不对了，我们久以兄弟相称，何必如此，反倒生分了，还是准备笔墨去吧!”
牟老头又惊又喜，一时精神来了，好似年轻了一二十岁，腿脚麻利去买了张宣纸，借来笔砚，亲自磨墨。板桥把一张宣纸铺在破方桌上，手握一支鬃笔，在砚台上蘸了个笔酣墨绝，凝神了一会儿，在纸上用力写了个“一”字，便道：“好了!”牟老头虽不识字，但这个“一”字还是识得的，心想，郑大老爷的字虽说值钱，但仅这个“一”字能值多少?但不敢多说。板桥在纸上落了款，盖上两方红印后，嘱其放好，就回衙署去了。
板桥走后，牟老头将“一”字左看右看，横看竖看，不由苦笑想：这个像一根枣木杠子的“一”字，莫说卖银两养老送终，恐怕丢在大街上也不见得有人去捡。可一看到两方红印，又高兴地想，这总算和郑大老爷交往一回，留个纪念也好，于是草草卷了卷，顺手抛进一个破箱内。
乾隆十三年戊辰二月，乾隆帝东巡(即游江南)，在济南看到郑板桥的书画，爱不释手后召见，读书论画甚欢，即封其为书画史，后又让其陪同游曲阜，谒孔林，祭岱庙，恩宠有加。乾隆返京后，巡抚赫赫对郑知县刮目相看，约他游大明湖，逛趵突泉。这时趵突泉正在整修，因乾隆留下话，来年要陪皇太后来此游览，所以在这一带刻意修葺。赫赫巡抚请郑板桥在趵突泉阁饮酒时，便请郑板桥为楼阁题额“天下第一泉”。郑板桥推辞说：“这是皇上亲封的，自古济南名士多，我七品县令焉敢弄斧?”赫赫乃言：“郑县令过谦了，皇上何等圣笔神威，然却十分赞赏你的墨迹，特封君为书画史，这‘天下第一泉’非君莫属，除君之外，谁能执笔?”郑板桥就不再推托，笔墨送上来后，板桥当众饱蘸浓墨挥笔写下“天下第泉”四个字，龙飞凤舞，众人齐声喝彩：“书画史真乃名不虚传!”“不愧为当今一枝笔……”
可人们不解郑板桥为何漏了一个“一”字时，只见板桥放下了笔，深深喘了口气说：“唉!年纪不饶人呀，气魄大大不如过去了，请谅，实在写不出来了。”赫赫巡抚一愣说：“这……”郑板桥却郑重其事地说：“大家都知道，笔划越少的字越难写，谁都知道皇上字迹盖世，这是马虎不得的，写得不好，他会不高兴的，待我休息休息再说。”赫赫素知板桥脾气古怪，愿写时，平民百姓也乐于挥笔，不高兴时，任凭是谁，千金万银堆在面前就是不动一笔，就陪他去休息了。留在阁中的有些官员不服气了，写了无数个“一”字就是怎么也配不上。
赫赫巡抚得知后，再去央求板桥。板桥才拍拍头说：“有了，我曾写过一个最好的‘一’字，可惜送给潍城的牟家茶馆的牟老头了，他视若生命，你可多备些银两去试试看，若能索来就能配上了。”赫赫马上派人带了1000两银子，快马去取“一”字。
两个差官飞马赶程，只用了一天一夜就跑了400多里，进了潍县古城，找到了牟家茶馆：“哪位是牟老板?”
牟老头见是两个神气凛人的差官，胆战心惊地说：“两位大爷有何事?”差官大声说：“奉赫赫巡抚之命，来取郑县令写的那个‘一’字。”牟老头想了想明白过来，心神渐定，想到郑老爷的嘱咐，思忖片刻道：“是有那个字，是郑老爷送我的，要我卖个好价钱，养老送终的，没有1000，少一钱，我也不卖。”
牟老头讲的是1000钱，两个官差以为是1000两，而带的又恰恰是1000两，还以为是早已讲好的价钱，就将千两白银朝桌上一放说：“这是1000两纹银，够了吗?快把字拿出来，我们还要赶回去交差哩。”
牟老头望着满桌子的白花花银子，眼花了，人也呆了。还是老伴从破箱中取出那张“一”字。差官看看不错，就跨上骏马，赶回去交差了。
赫赫巡抚看了这个“一”字，果然苍劲豪放，不同凡响，确实具有神力，再配上那四个字，更是天衣无缝，确乎无人可以替代得了的。由精工巧匠拓刻后，翌年仲春三月，花明柳媚，修整一新的趵突泉三股水注，恰似三股袅袅轻烟，喷薄而起。郑板桥的“天下第一泉”五个阴文镏金大字高悬在泉旁崇楼宏阁中央，相辉成趣，游人见了无不赞赏，乾隆见了后也连连称好。从此郑板桥的“一”字千金故事，也在山东广泛传诵开了。
