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高三上册数学必修三知识点

【#高三# 导语】高中学习方法其实很简单,但是这个方法要一直保持下去,才能在最终考试时看到成效,如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀,那么学习成绩会有明显提高,若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激,分数也会大幅度上涨。©高三频道为你准备了《高三上册数学必修三知识点》,希望助你一臂之力!

1.高三上册数学必修三知识点

  辗转相除法

  1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法.

  2.所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.若余数不为零,则将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时的除数就是原来两个数的公约数.

  3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的公约数.

  4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

  5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

  6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”,就是k进制,进制的基数是k.

  7.将进制的数化为十进制数的方法是:先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果.

  8.将十进制数化为进制数的方法是:除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.

2.高三上册数学必修三知识点

  (1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。

  (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

  (3)函数图形都是下凹的。

  (4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。

  (5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

  (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

  (7)函数总是通过(0,1)这点。

  (8)显然指数函数无XX。

3.高三上册数学必修三知识点

  一、求复杂事件的概率:

  1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率,只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。

  2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。

  3.对随机事件做大量试验时,根据重复试验的特征,我们确定概率时应当注意几点:

  (1)尽量经历反复实验的过程,不能想当然的作出判断;

  (2)做实验时应当在相同条件下进行;

  (3)实验的次数要足够多,不能太少;

  (4)把每一次实验的结果准确,实时的做好记录;

  (5)分阶段分别从第一次起计算,事件发生的频率,并把这些频率用折线统计图直观的表示出来;

  (6)观察分析统计图,找出频率变化的逐渐稳定值,并用这个稳定值估计事件发生的概率,这种估计概率的方法的优点是直观,缺点是估计值必须在实验后才能得到,无法事件预测。

  二、判断游戏公平:

  游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

  三、概率综合运用:

  概率可以和很多知识综合命题,主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。

4.高三上册数学必修三知识点

  轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

  一、求动点的轨迹方程的基本步骤。

  1、建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

  2、写出点M的集合;

  3、列出方程=0;

  4、化简方程为最简形式;

  5、检验。

  二、求动点的轨迹方程的常用方法:

  求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

  1、直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

  2、定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

  3、相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

  4、参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

  5、交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

  求动点轨迹方程的一般步骤:

  ①建系——建立适当的坐标系;

  ②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

  ③列式——列出动点p所满足的关系式;

  ④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

  ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

5.高三上册数学必修三知识点

  1、圆柱体:

  表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

  2、圆锥体:

  表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

  3、正方体

  a-边长,S=6a2,V=a3

  4、长方体

  a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

  5、棱柱

  S-底面积h-高V=Sh

  6、棱锥

  S-底面积h-高V=Sh/3

  7、棱台

  S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

  8、拟柱体

  S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

  h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

  9、圆柱

  r-底半径,h-高,C—底面周长

  S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

  S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圆柱

  R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

  11、直圆锥

  r-底半径h-高V=πr^2h/3

  12、圆台

  r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

  13、球

  r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺

  h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

  15、球台

  r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  16、圆环体

  R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

  V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶状体

  D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

  V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

  V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)


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