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高二年级数学必修二知识点归纳

【#高二# 导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。高二频道为你整理了《高二年级数学必修二知识点归纳》希望对你的学习有所帮助!

1.高二年级数学必修二知识点归纳

  直线和平面垂直

  直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面。

  直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。

  直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点

  直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。

  直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。

  直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。

2.高二年级数学必修二知识点归纳

  1、柱、锥、台、球的结构特征

  (1)棱柱:

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

  (2)棱锥

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

  (3)棱台:

  几何特征:上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

  几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.

  (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

  几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.

  (6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

  几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.

  (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

  几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.

  2、空间几何体的三视图

  定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

  俯视图(从上向下)

  注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

  3、空间几何体的直观图——斜二测画法

  斜二测画法特点:原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

  原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.

  4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

  (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.

  (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)

  (3)柱体、锥体、台体的体积公式

3.高二年级数学必修二知识点归纳

  公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα

  cos(2kπ+α)=cosα

  tan(2kπ+α)=tanα

  cot(2kπ+α)=cotα

  公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三:

  任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  公式五:

  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  公式六:

  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  (以上k∈Z)

4.高二年级数学必修二知识点归纳

  (1)总体和样本:

  ①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.

  ②把每个研究对象叫做个体.

  ③把总体中个体的总数叫做总体容量.

  ④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:x1,x2,….,_研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.

  (2)简单随机抽样,也叫纯随机抽样。

  就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

  (3)简单随机抽样常用的方法:

  ①抽签法

  ②随机数表法

  ③计算机模拟法

  在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:

  ①总体变异情况;

  ②允许误差范围;

  ③概率保证程度。

  (4)抽签法:

  ①给调查对象群体中的每一个对象编号;

  ②准备抽签的工具,实施抽签;

  ③对样本中的每一个个体进行测量或调查

5.高二年级数学必修二知识点归纳

  1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式:

  重点:通过探索和讨论交流,导出两角差与和的三角函数的十一个公式,并了解它们的内在联系。

  难点:两角差的余弦公式的探索和证明。

  2.简单的三角恒等变换:

  重点:掌握三角变换的内容、思路和方法,体会三角变换的特点。

  难点:公式的灵活应用。

  三角函数几点说明:

  1.对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深。

  2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算,熟练配角和sin和cos的计算。

  3.已知三角函数值求角问题,达到课本要求即可,不必拓展。

  4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值。

  5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习,不要求记忆。

  6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式。


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