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三角形鸡圈

  

  一位农夫建了一个三角形的鸡圈鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的。
  (1)沿鸡圈各边的桩子间距相等。
  (2)等宽的铁丝网绑在等高的桩子上。
  (3)这位农民在笔记本上作了如下的记录: 面对仓库那一边的铁丝网的价钱:10美元; 面对水池那一边的铁丝网价钱:20美元; 面对住宅那一边的铁丝网的价钱:30美元。
  (4)他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票,而且不用找零。
  (5)他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同。
  (6)在他记录的三个价钱中,有一个记错了。
  
  这三个价钱中哪一个记错了?
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  根据(1)、(2)、(3)和(6),三角形鸡圈三条池的长度之比为 1:2:3,但是其中有一个数字是错误的。
  根据(4),错误的数字代之以一个整数。
  根据(5),错误的数字必须代之以大于3的整数。如果以大于3的整数取代2或3,则不可能构成一个三角形,因为三角形任何两边之和一定要大于第三边。因此1是错误的数字,也就是说,面对仓库的那一边铁丝网的价钱10美元记错了。
  如果用大于4的整数取代1,仍然不可能构成鸡圈。但是,如果用4取代1,则可以构成一个鸡圈。因此,面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40元而不是10美元。


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