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小学6年级毕业考试数学重难知识点汇总

【#六年级# 导语】数学一直是很多考生和家长头疼的学科,尤其是重难点,稍不注意,全军覆没。©准备了《小学6年级毕业考试数学重难知识点汇总》,供大家参考。

小学6年级毕业考试数学重难知识点1:工程问题

  基本公式:

  ①工作总量=工作效率×工作时间

  ②工作效率=工作总量÷工作时间

  ③工作时间=工作总量÷工作效率

  基本思路:

  ①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);

  ②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数),利用上述三个基本关系,可以简单地表示出工作效率及工作时间.

  关键问题:

  确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

小学6年级毕业考试数学重难知识点2:逻辑推理

  条件分析—假设法:

  假设可能情况中的一种成立,然后按照这个假设去判断,如果有与题设条件矛盾的情况,说明该假设情况是不成立的,那么与他的相反情况是成立的。例如,假设a是偶数成立,在判断过程中出现了矛盾,那么a一定是奇数。

  条件分析—列表法:

  当题设条件比较多,需要多次假设才能完成时,就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中,表格的行、列分别表示不同的对象与情况,观察表格内的题设情况,运用逻辑规律进行判断。

  条件分析—图表法:

  当两个对象之间只有两种关系时,就可用连线表示两个对象之间的关系,有连线则表示“是,有”等肯定的状态,没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态,有连线表示认识,没有表示不认识。

  逻辑计算:

  在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外,还要进行相应的计算,根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

  简单归纳与推理:

  根据题目提供的特征和数据,分析其中存在的规律和方法,并从特殊情况推广到一般情况,并递推出相关的关系式,从而得到问题的解决。

小学6年级毕业考试数学重难知识点3:比和比例

  比:

  两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。

  比值:

  比的前项除以后项的商,叫做比值。

  比的性质:

  比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。

  比例:

  表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或

  比例的性质:

  两个外项积等于两个内项积(交叉相乘),ad=bc。

  正比例:

  若A扩大或缩小几倍,B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时),则A与B成正比。

  反比例:

  若A扩大或缩小几倍,B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时),则A与B成反比。

  比例尺:

  图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

  按比例分配:

  把几个数按一定比例分成几份,叫按比例分配。

小学6年级毕业考试数学重难知识点4:几何面积

  基本思路:

  在一些面积的计算上,不能直接运用公式的情况下,一般需要对图形进行割补,平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等,使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

  常用方法:

  1.连辅助线方法

  2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

  3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

  4.利用特殊规律

  ①等腰直角三角形,已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)

  ②梯形对角线连线后,两腰部分面积相等。

  ③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

小学6年级毕业考试数学重难知识点5:行程问题

  基本概念:

  行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.

  基本公式:

  路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

  关键问题:

  确定运动过程中的位置和方向。

  相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)

  追及问题:追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)

  流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间

  逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

  顺水速度=船速+水速

  逆水速度=船速-水速

  静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

  水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2

  流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。

  过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。

  主要方法:画线段图法

  基本题型:

  已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量,求第三个量。

小学6年级毕业考试数学重难知识点6:不定方程

  一次不定方程:

  含有两个未知数的一个方程,叫做二元一次方程,由于它的解不,所以也叫做二元一次不定方程;

  常规方法:

  观察法、试验法、枚举法;

  多元不定方程:

  含有三个未知数的方程叫三元一次方程,它的解也不

  多元不定方程解法:

  根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数,这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程,按照二元一次不定方程解即可

  涉及知识点:

  列方程、数的整除、大小比较

  解不定方程的步骤:

  1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案

  技巧总结:

  A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数,同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数

  B、消元技巧:消掉范围大的未知数。


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