【#高二# 导语】高二本身的知识体系而言，它主要是对高一知识的深入和新知识模块的补充。以数学为例，除去不同学校教学进度的不同，我们会在高二接触到更为深入的函数，也将开始学习从未接触过的复数、圆锥曲线等题型。高二频道为你整理了《高二数学下册必修二知识点总结》希望对你有所帮助！
直线的斜率
1、定义：斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。
如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。
2、需注意下面四点：
(1)当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b，当k=0时y=b;
(2)当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1);
(3)当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1;
(4)对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。
直线的倾斜角
1、定义：在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°。
2、取值范围：0°≤α<180°
3、公式：k=tanα
k>0时α∈(0°，90°)
k<0时α∈(90°，180°)
k=0时α=0°
当α=90°时，k不存在
ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)。
当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内。
公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
一、平面的基本性质及应用
1.平面的基本性质
2.等角定理
二、空间两直线的位置关系
1.空间两直线位置关系的分类
2.异面直线所成的角
(1)异面直线所成角的定义
三、空间直线与平面、平面与平面的位置关系
1.直线与平面、平面与平面位置关系的分类
(1)直线和平面位置关系的分类
(2)平面和平面位置关系的分类
两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：
(1)两个平面平行——没有公共点;
(2)两个平面相交——有一条公共直线.
3.常用结论
(1)性定理
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
②过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.
③过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.
④过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
(2)异面直线的判定方法
经过平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线互为异面直线.
1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^(n-1)
2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N*,则有：ap·aq=am·an,等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.
在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质：
①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;
②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
抛物线
1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求值与最小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。
两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb-sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
