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初二上册数学知识点总结归纳【三篇】

#初二# 导语】下面是为您整理的初二上册数学知识点总结归纳【三篇】,仅供大家参考。

  第十二章全等三角形

  一、知识框架:

  二、知识概念:

  1.基本定义:

  ⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.

  ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

  ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

  ⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

  ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

  2.基本性质:

  ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性.

  ⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

  3.全等三角形的判定定理:

  ⑴边边边(SSS):三边对应相等的两个三角形全等.

  ⑵边角边(SAS):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

  ⑶角边角(ASA):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

  ⑷角角边(AAS):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

  ⑸斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

  4.角平分线:

  ⑴画法:

  ⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

  ⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

  5.证明的基本方法:

  ⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

  ⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.

  ⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.

  第十三章轴对称

  一、知识框架:

  二、知识概念:

  1.基本概念:

  ⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.

  ⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.

  ⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

  ⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.

  ⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

  2.基本性质:

  ⑴对称的性质:

  ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

  ②对称的图形都全等.

  ⑵线段垂直平分线的性质:

  ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

  ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

  ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

  ①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y).

  ②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P”(x,y).

  ⑷等腰三角形的性质:

  ①等腰三角形两腰相等.

  ②等腰三角形两底角相等(等边对等角).

  ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条).

  ⑸等边三角形的性质:

  ①等边三角形三边都相等.

  ②等边三角形三个内角都相等,都等于60°

  ③等边三角形每条边上都存在三线合一.

  ④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条).

  3.基本判定:

  ⑴等腰三角形的判定:

  ①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

  ②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).

  ⑵等边三角形的判定:

  ①三条边都相等的三角形是等边三角形.

  ②三个角都相等的三角形是等边三角形.

  ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

  4.基本方法:

  ⑴做已知直线的垂线:

  ⑵做已知线段的垂直平分线:

  ⑶作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线.

  ⑷作已知图形关于某直线的对称图形:

  ⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.

  第十四章整式的乘除与分解因式

  一、知识框架:

  二、知识概念:

  1.基本运算:

  ⑴同底数幂的乘法

  ⑵幂的乘方

  ⑶积的乘方

  2.计算公式:

  ⑴平方差公式

  ⑵完全平方公式

  3.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.

  4.因式分解方法:

  ⑴提公因式法:找出公因式.

  ⑵公式法:

  ①平方差公式


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