【#初二# 导语】虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。本篇文章是©为您整理的《八年级数学下册期中知识点》，供大家借鉴。
一、不等式的解集：
※1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
※2、不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数。
※3、不等式的解集在数轴上的表示：
用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈;
②方向：大向右，小向左
二、一元一次不等式：
※1、只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。
※2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向。
※3解一元一次不等式的步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)
※4、不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)
列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：
①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;
②设：设出适当的未知数;
③列：根据题中的不等关系，列出不等式;
④解：解出所列的不等式的解集;
⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意。
三、一元一次不等式组
※1、定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
※2、一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。
如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解。
几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定。
※3、解一元一次不等式组的步骤：
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分；
(3)写出这个不等式组的解集。
一、不等关系
※1.一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.
※2.准确翻译不等式，正确理解非负数、不小于等数学术语.
非负数：大于等于0(0)、0和正数、不小于0
非正数：小于等于0(0)、0和负数、不大于0
二、不等式的基本性质
※1.掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，
即：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，
即如果ab，并且c0，那么acbc，.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，
即：如果ab，并且c0，那么ac
※2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地：
如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a
如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;
第一章分式
1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。
2、分式的运算
(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
第二章反比例函数
反比例函数的表达式、图像、性质。
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同;
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1、平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的.一切性质。
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差。
五大知识点：
1、一元二次方程的定义、一元二次方程的`一般形式、一元二次方程的解的概念及应用
2、一元二次方程的四种解法(因式分解法、开平方法和配方法、配方法的拓展运用、公式法)
3、根的判别式
4、一元二次方程的应用(销售问题和增长率问题、面积问题和动态问题)
5、一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)
【课本相关知识点】
1、一元二次方程：只含有未知数，并且未和数的是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。
2、能使一元二次方程的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)
3、一元二次方程的一般形式：任何一个一元二次方程经过化简、整理都可以转化为的形式，这个形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是，a是，bx是，b是，c是常数项。
1、定义：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2、平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等；
（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；
（3）平行四边形的’对角线互相平分；
3、平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
第一类：与四边形的对边有关
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
第二类：与四边形的对角有关
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
第三类：与四边形的对角线有关
对角线互相平分的四边形是平行四边形
