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期末数学八年级上册知识点归纳北师大版

#初二# 导语】学习作为一种获取知识交流情感的方式,已经成为人们日常生活中不可缺少的一项重要的内容,尤其是在二十一世纪这个知识经济时代,自主学习已是人们不断满足自身需要、充实原有知识结构,获取有价值信息,并最终取得成功的法宝。下面是©为您整理的《期末数学八年级上册知识点归纳北师大版》,仅供大家查阅。

1.期末数学八年级上册知识点归纳北师大版 篇一

  一、轴对称图形

  1、把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

  3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。

  4、轴对称的性质。

  ①关于某直线对称的两个图形是全等形。

  ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  二、线段的垂直平分线

  1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

  2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

  3、与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的`垂直平分线上。

  三、用坐标表示轴对称小结

  1、在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。

  2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。

2.期末数学八年级上册知识点归纳北师大版 篇二

  函数及其相关概念

  1、变量与常量

  在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

  一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

  2、函数解析式

  用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

  使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

  3、函数的三种表示法及其优缺点

  (1)解析法

  两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

  (2)列表法

  把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

  (3)图像法

  用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

  4、由函数解析式画其图像的一般步骤

  (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

  (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

  (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

3.期末数学八年级上册知识点归纳北师大版 篇三

  (一)运用公式法

  我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

  a2—b2=(a+b)(a—b)

  a2+2ab+b2=(a+b)2

  a2—2ab+b2=(a—b)2

  如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

  (二)平方差公式

  平方差公式

  (1)式子:a2—b2=(a+b)(a—b)

  (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

  (三)因式分解

  1、因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

  2、因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

  (四)完全平方公式

  (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a—b)2=a2—2ab+b2反过来,就可以得到:

  a2+2ab+b2=(a+b)2

  a2—2ab+b2=(a—b)2

  这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

  把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

  上面两个公式叫完全平方公式。

  (2)完全平方式的形式和特点

  ①项数:三项

  ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

  ③有一项是这两个数的积的两倍。

  (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

  (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

  (5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

4.期末数学八年级上册知识点归纳北师大版 篇四

  一次函数

  (1)正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k>0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数;

  (2)正比例函数图像特征:一些过原点的直线;

  (3)图像性质:

  ①当k>0时,函数y=kx的图像经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;②当k<0时,函数y=kx的图像经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小;

  (4)求正比例函数的解析式:已知一个非原点即可;

  (5)画正比例函数图像:经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)

  (6)一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k?0)的函数,叫做一次函数;

  (7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时,y=kx+b即为y=kx)

  (8)一次函数图像特征:一些直线;

  (9)性质:

  ①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0,向上平移;当b<0,向下平移)

  ②当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升,即y随着x的增大而增大;

  ③当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降,即y随着x的增大而减小;

  ④当b>0时,直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0,b);

  ⑤当b<0时,直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0,b);

  (10)求一次函数的解析式:即要求k与b的值;

  (11)画一次函数的图像:已知两点;

  用函数观点看方程(组)与不等式

  (1)解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值;从图像上看,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标的值;

  (2)解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;

  (3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数,于是也对应一条直线;

  (4)一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标;

5.期末数学八年级上册知识点归纳北师大版 篇五

  四边形

  平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

  平行四边形的判定

  1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

  矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

  矩形判定定理:

  1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

  2.对角线相等的平行四边形是矩形。

  3.有三个角是直角的四边形是矩形。

  菱形的定义:邻边相等的平行四边形。

  菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。


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